Теорема о неполноте Геделя

— В 1931 г. в статье «О формально неразрешимых предложениях Principa Mathematica и родственных систем» Гедель сформировал теорему о неполноте.

«Если система Z непротиворечива, то в ней существует такое положение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z». Гедель показал, что в достаточно богатых формальных системах имеются неразрешимые предложения, которые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы.

Это положение означает утверждение принципиальной невозможности полной формализации научного знания. Если экстраполировать теорему Геделя за пределы математики, то можно получить обобщение, которое окажется практически весьма ценным, скажем, в той области, которая изучает человеческую психику и поведение. Данное обобщение можно сформулировать как теорему Неполноты Системы. Здесь имеется в виду любая система вообще, которая может быть и языковой и ситуативной, и поведенческой.